Il-proporzjon ta' Poisson - il-kejl ta' kemm materjal jikkuntratta mal-ġenb hekk kif jiġġebbed fit-tul - huwa numru żgħir li għandu rwol kbir fl-analiżi tal-elementi finiti (FEA) ta' komponenti tal-istainless steel. Tikseb ħażin, jew ħalliha f'software ġeneriku default, u mudell jista 'jipproduċi konċentrazzjonijiet ta' stress qarrieqa, imġieba ta 'liwi artifiċjalment iebsa, jew fallimenti ta' konverġenza għal kollox, anke meta kull input materjali ieħor huwa korrett.
Din il-gwida tispjega xi tfisser il-proporzjon ta 'Poisson fiżikament, liema valuri japplikaw għal gradi komuni ta' ligi li ma jissaddadx u tan-nikil, u l-modi speċifiċi kif tifforma s-setup tal-mudell FEA, l-għażla tal-element u l-interpretazzjoni tar-riżultat.
X'inhu l-Proporzjon ta 'Poisson, u x'valur għandu l-azzar li ma jsaddadx?
Il-proporzjon ta 'Poisson (ν) huwa l-proporzjon ta' strain laterali (trasversali) għal strain assjali (lonġitudinali) taħt tagħbija uniaxial, u azzar inossidabbli awstenitiku standard għandu proporzjon elastiku ta 'Poisson ta' madwar 0.29–0.30 - qrib, iżda mhux identiku madwar, familji oħra li ma jissaddadx u ligi tan-nikil.
Ir-relazzjoni hija definita bħala:
ν = −εₗₐₜₑᵣₐₗ / εₐₓᵢₐₗ
F'termini prattiċi: iġbed bar ta 'azzar li ma jissaddadx f'tensjoni u tittawwal fid-direzzjoni tal-ġibda filwaqt li fl-istess ħin tidjieq ftit fil-cross-section - Il-proporzjon ta' Poisson jikkwantifika eżattament kemm iseħħ tidjiq għal ammont partikolari ta' stretch. Valur ta '0.30 ifisser li l-materjal jikkuntratta trasversalment b'madwar 30% tal-ammont li jittawwal assjali, fil-medda elastika. Din hija proprjetà materjali distinta mill-modulu ta 'elastiċità: il-modulu jirregola kemm materjal jiġġebbed taħt stress partikolari, filwaqt li l-proporzjon ta' Poisson jirregola l-bidla fil-forma ta 'akkumpanjament fiż-żewġ direzzjonijiet l-oħra - it-tnejn huma meħtieġa, flimkien ma' modulu ta 'shear, biex jiddefinixxu bis-sħiħ materjal elastiku iżotropiku għal FEA.
Il-proporzjon rappreżentattiv ta' Poisson u l-valuri tal-modulu għal gradi komuni:
|
Grad / Familja |
Proporzjon ta 'Poisson tipiku (ν), 20 grad |
Modulu Elastiku E (GPa) |
Noti |
|
TP304/304L (awstenitiku) |
0.29–0.30 |
≈ 195 |
Valur ta' referenza użat fil-biċċa l-kbira tal-libreriji tal-materjal FEA ppubblikati |
|
TP316/316L (awstenitiku) |
0.29–0.30 |
≈ 195 |
Effettivament identiku għal 304L għal skopijiet ta 'mudellar elastiku |
|
TP321/347 (awstenitiku stabbilizzat) |
0.29–0.30 |
≈ 195 |
Stabbilizzazzjoni taffettwa creep/sensitization, mhux proporzjon elastiku |
|
Duplex 2205 |
0.30–0.31 |
≈ 200 |
Ebusija kemmxejn ogħla; proporzjon qrib il-valuri awstenitiċi |
|
Ferritiku 430 |
0.28–0.30 |
≈ 200 |
Marġinalment aktar baxx minn awstenitiku f'xi referenzi |
|
Ligi tan-nikil (eż., Alloy 800H, 625) |
0.31–0.33 |
≈ 195–210 |
ν kemxejn ogħla tipiku ta' ligi FCC b'ħafna nikil- |
Tabella 1. Proporzjon ta 'Poisson elastiku rappreżentattiv u valuri tal-modulu skond il-familja ta' liga li ma jissaddadx u tan-nikil f'temperatura tal-kamra. Il-valuri huma illustrattivi u arrotondati; ikkonferma kontra l-edizzjoni attwali tal-ASME Taqsima II-D jew l-ispeċifikazzjoni tal-materjal applikabbli qabel l-użu f'mudell FEA validat.
Għaliex il-Proporzjon ta 'Poisson Jgħodd fl-Analiżi ta' Elementi Finiti?
Il-proporzjon ta 'Poisson jikkontrolla direttament kif solver FEA jgħaqqad tensjoni f'direzzjoni waħda għal stress u tensjoni fid-direzzjonijiet perpendikolari, għalhekk valur skorrett jgħawweġ ebusija mbassra, distribuzzjoni tal-istress, u forma ta' deformazzjoni anke meta l-modulu ta 'elastiċità jiddaħħal b'mod korrett.
F'mudell ta' materjal-elastiku lineari iżotropiku, l-istress u r-razza huma relatati permezz tal-matriċi ta' ebusija elastika sħiħa, li hija mibnija kemm mill-modulu ta' elastiċità kif ukoll mill-proporzjon ta' Poisson - mhux mill-modulu waħdu. Minħabba li l-biċċa l-kbira tal-problemi FEA jinvolvu stati ta 'stress multiassjali (parti rari tiddeforma f'direzzjoni waħda biss), it-terminu ta' akkoppjar li jikkontrolla l-proporzjon ta 'Poisson jaffettwa kważi kull riżultat li jipproduċi s-solvent: oqsma ta' spostament, fatturi ta 'konċentrazzjoni ta' stress, u forzi ta 'reazzjoni f'limitazzjonijiet. Din hija r-raġuni għaliex il-proporzjon ta 'Poisson qatt ma huwa input minuri jew fakultattiv f'mudell FEA tal-istainless steel - huwa wieħed miż-żewġ kostanti elastiċi li jiddefinixxu bis-sħiħ il-matriċi tal-ebusija tal-materjal, u t-tnejn iridu jinxtraw b'mod korrett biex il-mudell ikun affidabbli.
Kif Jaffettwa l-Proporzjon ta 'Poisson id-Distribuzzjoni ta' Stress Taħt Tagħbija Multiassjali?
Taħt tagħbija multiassjali jew kostretta, il-proporzjon ta 'Poisson ibiddel kemm il-kobor kif ukoll il-post tal-ogħla tensjoni, minħabba li jirregola kemm materjal huwa mrażżan milli jikkuntratta liberament f'direzzjonijiet perpendikolari għat-trażżin tat-tagħbija primarja - li jgħolli l-istress lokali 'l fuq minn dak li jkun ibassar kalkolu uniaxial sempliċi.
Komponent liberu li jikkuntratta f'kull direzzjoni ħlief dak li jkun qed jitgħabba jġib ruħu qrib il-każ uniaxial sempliċi. Iżda l-biċċa l-kbira tal-komponenti reali ta 'l-istainless steel - pjanċa wweldjata ma' qafas riġidu, żennuna li taqsam qoxra ta 'bastiment tal-pressjoni, flanġ imbarrat - huma ġeometrikament ristretti b'modi li jipprevjenu kontrazzjoni laterali ħielsa. Fejn teżisti dik ir-restrizzjoni, il-proporzjon ta 'Poisson jiddetermina kemm stress addizzjonali jinbena mill-kontrazzjoni mrażżna nnifisha, fuq l-istress mit-tagħbija primarja applikata.
Din hija raġuni ċentrali għaliex il-fatturi tal-konċentrazzjoni tal-istress f'toqob, fletti, u intersezzjonijiet taż-żennuni huma dipendenti fuq il--proporzjon- ta' Poisson, u għaliex iċ-ċarts tal-konċentrazzjoni tal-istress ippubblikati spiss jispeċifikaw il-valur ν li ġew derivati għal - bl-applikazzjoni ta' chart derivat għal ν wieħed għal materjal b'valur ν sinifikattiv differenti {{1} jintroduċi żball fil-valutazzjoni tal-għeja jew il-qasma tal-għeja ħafna}.
Il-Proporzjon ta 'Poisson Tibdel bit-Temperatura jew id-Deformazzjoni tal-plastik?
Il-proporzjon ta' Poisson elastiku għall-istainless steel jinbidel biss b'mod modest bit-temperatura - tipikament tiżdied ftit hekk kif it-temperatura tiżdied - iżda jinbidel b'mod drammatiku ladarba l-materjal jiddeforma plastikament, jersaq lejn valur effettiv qrib 0.5 minħabba li l-fluss tal-plastik fil-metalli huwa essenzjalment il-preservazzjoni tal-volum-.
Fil-medda elastika, il-proporzjon ta 'Poisson għall-istainless steel awstenitiku tipikament jiżdied b'mod modest mat-temperatura, iżda l-bidla hija żgħira biżżejjed li ħafna referenzi tad-disinn jittrattawha bħala qrib -kostanti għal analiżi elastika fuq meded ta' temperatura tas-servizz normali, b'kuntrast mal-modulu ta 'elastiċità, li jonqos sostanzjalment mat-temperatura.
Ladarba t-tagħbija taqbeż ir-rendiment u d-deformazzjoni tal-plastik tibda, madankollu, l-istampa fiżika tinbidel għal kollox: il-metalli jiddeformaw plastikament primarjament permezz ta 'slip ta' dislokazzjoni, li tirranġa mill-ġdid l-atomi mingħajr ma tbiddel b'mod sinifikanti l-volum totali tal-materjal. Proporzjon ta 'Poisson effettiv qrib 0.5 jiddeskrivi dan il-volum-konservazzjoni tal-fluss tal-plastik - ferm ogħla mill-valur elastiku ta' bejn wieħed u ieħor 0.3 - u din il-bidla għandha konsegwenzi diretti u prattiċi għal kif mudell FEA għandu jinbena ladarba l-plastikità tkun mistennija fir-riżultati, koperti fit-taqsima li jmiss.
Kif Jaffettwa l-Proporzjon ta 'Poisson l-Għażla tal-Element tal-FEA u l-Imġieba tal-malji?
Hekk kif il-proporzjon effettiv ta' Poisson joqrob lejn 0.5 taħt kundizzjonijiet tal-plastik jew kważi-inkompressibbli, elementi standard ta' ordni baxx-integrati bis-sħiħ jistgħu juru qfil volumetriku - ebusija żejda artifiċjali tal-mudell - u għalhekk is-software FEA joffri formulazzjonijiet ta'-integrazzjoni mnaqqsa, ibridi, jew ordni ta' elementi{7} ogħla b'mod speċifiku qrib-imġieba tal-istainless steel inkompressibbli b'mod korrett.
L-illokkjar volumetriku jseħħ meta formulazzjoni ta' element finit ma tistax takkomoda l-bidla ta' volum qrib-żero li jeħtieġu materjali qrib-inkompressibbli, u jġiegħel lill-element jirreżisti d-deformazzjoni ferm aktar milli l-materjal reali - jipproduċi spostamenti li huma żgħar wisq u tensjonijiet li huma artifiċjalment għoljin, partikolarment fil-ġeometrija ddominata tal-liwi-.
Din hija kwistjoni ta 'mudellar numeriku, mhux kwistjoni ta' proprjetà materjali, iżda hija attivata direttament mill-proporzjon ta 'Poisson li joqrob lejn 0.5, li huwa eżattament dak li jiġri fl-istainless steel ladarba r-razza tal-plastik issir sinifikanti. L-inġiniera li jimmudellaw komponenti li ma jissaddadx mistennija jaraw impatt tat-tensjoni tal-plastik -, simulazzjoni tal-iffurmar, stimi tal-għeja tal-plastik-elastiku u tal-ksur - għandhom jagħżlu formulazzjonijiet ta' elementi kklassifikati għal imġieba kważi-inkompressibbli aktar milli jassumu li setup ta' element lineari-elastiku default se jibqa' preċiż ladarba jibda r-rendiment.
Elementi u għażliet ta' mmudellar li jindirizzaw dan
Elementi ta'-integrazzjoni mnaqqsa, ħafna drabi mqabbda mal-kontroll tas-siegħa, biex jiġi evitat rispons ta' liwi mwebbsa żżejjed-.
Formulazzjonijiet imħallta jew ibridi li jittrattaw pressjoni (volumetrika) u stress devjatorju separatament.
Elementi ta' -ordni ogħla (kwadratiċi), li huma intrinsikament aktar reżistenti għall-illokkjar minn elementi lineari.
Il-konferma tal-mudell tal-materjal tal-plastikità tas-solvent tinforza b'mod korrett fluss qrib-inkompressibbli aktar milli tiddependi fuq il-valur elastiku ν matul l-analiżi.
Liema Żbalji FEA Komuni Jirriżultaw minn Input Skorrett tal-Proporzjon ta' Poisson?
L-iżbalji tal-FEA relatati mal--proporzjon-aktar komuni ta' Poisson huma l-użu ta' valur ġeneriku tal-karbonju-azzar jew softwer-default minflok il-figura speċifika tal-grad korrett-, jonqos milli jaġġorna ν (jew l-implikazzjonijiet tal-fluss- tal-plastik tiegħu) f'temperatura elevata, u l-għażla ta' imġieba ta' element {7}mhux kompressiva {6}mhux kompressiva li kull wieħed minnhom jgħawweġ ir-riżultati mingħajr ma jikkawża twissija ovvja ta' solver.
|
FEA Sintomu |
Il--Proporzjon-Probabbli ta' Poisson Kawża Relatata |
Waħħal Tipiku |
|
Reazzjoni iebsa żżejjed fil-liwi, speċjalment b'elementi lineari kompletament integrati |
Qfil volumetriku hekk kif ν effettiv joqrob lejn 0.5 taħt inkompressibbiltà tal-plastik |
Uża integrazzjoni mnaqqsa, formulazzjonijiet ibridi/imħallta, jew elementi kwadratiċi |
|
Konċentrazzjoni tal-istress mhux realistiku fi fletti jew toqob taħt tagħbija multiassjali |
Input elastiku ν mhux korrett jew inadempjenti aktar milli speċifiku għall-grad |
Ikkonferma ν mill-ispeċifikazzjoni tal-materjal, mhux default ġeneriku tal-azzar |
|
Riżultati inkonsistenti bejn l-istress tal-pjan u l-mudelli 2D ta 'strain tal-pjan |
Effett Poisson mrażżan jew esaġerat skont il-kundizzjoni preżunta barra-mill-- |
Qabbel l-idealizzazzjoni 2D (stress pjan vs strain pjan) mal-ġeometrija u r-restrizzjoni attwali tal-parti |
|
Diverġenza jew ebusija eċċessiva f'simulazzjonijiet tal-plastik ta' tensjoni kbira- |
Inkompressibbiltà tal-fluss tal-plastik (ν → 0.5) mhux immaniġġjat mill-formulazzjoni tal-element |
Agħżel elementi u solvers klassifikati għal plastiċità kważi-inkompressibbli |
|
Riżultati akkoppjati termali-strutturali mhux imqabbla f'temperatura elevata |
Temperatura-dipendenti ν mhux aġġornat matul il-passi tat-tagħbija |
Applika t-tabelli tal-materjali li jiddependu fuq it-temperatura-aktar milli kamra waħda-temperatura ν |
Tabella 2. Sintomi komuni tal-FEA marbuta ma' żbalji tal-immudellar relatati mal--proporzjon-Poisson, b'kawżi u soluzzjoni tipiċi.
Dak li jagħmel dawn l-iżbalji partikolarment riskjużi huwa li rari jikkawżaw li mudell ifalli għal kollox - is-solvent jikkonverġi, il-malja tidher raġonevoli, u l-output jidher plawsibbli. L-iżball jidher minflok bħala numru żbaljat fil-kwiet: fattur ta 'konċentrazzjoni ta' stress li huwa mitfi b'marġni sinifikanti, jew riżultat ta 'spostament li jidher aktar iebes milli jissuġġerixxi l-ittestjar fiżiku. Huwa għalhekk li l-validazzjoni tal-inputs tal-proporzjon ta 'Poisson jistħoqqilha l-istess rigorożità bħall-validazzjoni tal-modulu ta' elastiċità, saħħa ta 'rendiment, jew konverġenza tal-malji - koperti fit-taqsima finali.
Kif għandhom l-Inġiniera Jivvalidaw l-Inputs tal-Proporzjon ta 'Poisson għal Mudelli FEA ta' l-Azzar li ma jsaddadx?
L-inġiniera għandhom iġibu l-proporzjon ta' Poisson mill-ispeċifikazzjoni tal-materjal speċifiku jew standard ta' referenza rikonoxxut aktar milli default tas-software, jikkonfermaw jekk l-imġieba ta' firxa-dipendenti jew plastika-tapplikax għall-każ tat-tagħbija, u jagħmlu benchmark tal-mudell kontra riżultat analitiku jew sperimentali magħruf qabel ma jafdaw l-ogħla-output tal-istress minn ġeometrija ġdida.
Sekwenza ta' validazzjoni prattika:
1. Ikkonferma l-grad-valur ν speċifikumill-ispeċifikazzjoni tal-materjal applikabbli jew data ta 'referenza ASME/ASTM aktar milli taċċetta default tas-softwer ġeneriku tal-FEA, li jista' jirrifletti l-azzar tal-karbonju aktar milli l-istainless steel jew il-liga tan-nikil attwali li qed tiġi mmudellata.
2. Iddetermina jekk il-każ tat-tagħbija jibqax elastikujew huwa mistenni li jipproduċi razza tal-plastik; l-analiżi tal-firxa tal-plastik-jeħtieġ formulazzjoni ta' element u mudell ta' materjal adattat għal fluss qrib-inkompressibbli, mhux biss valur ν aġġornat.
3. Applika proprjetajiet dipendenti tat-temperatura-għal mudelli ta'-temperatura elevata, meta wieħed jagħraf li l-modulu ta' elastiċità tipikament jiċċaqlaq aktar milli jagħmel il-proporzjon ta' Poisson, iżda t-tnejn għandhom ikunu ġejjin mill-istess bażi ta' temperatura.
4. Benchmark kontra soluzzjoni magħrufa- formola ta' konċentrazzjoni ta' stress klassiku-, każ analitiku sempliċi, jew data ta' test fiżiku - qabel ma tistrieħ fuq l-ogħla-istress jirriżulta minn ġeometrija ġdida kumplessa.
5. Iddokumenta s-sors tal-proprjetà materjalifir-rekord ta' l-analiżi, peress li reviżur jew awditur downstream ikollu bżonn jittraċċa ν, E, u jagħti s-saħħa lura għal referenza difiżibbli aktar milli għal default tas-software preżunt.
Mistoqsijiet Frekwenti
Il-proporzjon ta 'Poisson huwa l-istess għall-gradi kollha ta' l-istainless steel awstenitiku?
Essenzjalment iva għal skopijiet prattiċi tal-FEA; 304/304L, 316/316L, u l-gradi stabilizzati 321/347 jaqsmu proporzjonijiet elastiċi simili ħafna ta 'Poisson fil-medda 0.29-0.30, peress li d-differenzi ta' liga bejn dawn il-gradi primarjament jaffettwaw ir-reżistenza għall-korrużjoni u l-prestazzjoni ta 'temperatura għolja-aktar milli l-imġieba elastika.
X'proporzjon ta' Poisson għandi nuża għal simulazzjoni tal-plastik (-razza kbira)?
Il-biċċa l-kbira tas-solventi FEA mhux lineari ma jeħtiġux id-dħul manwalment ta 'proporzjon ta' Poisson tal-plastik separat; minflok, il-mudell tal-materjal tal-plastiċità (bħal von Mises b'regola tal-fluss assoċjata) awtomatikament jinforza imġieba qrib-inkompressibbli ladarba tibda r-rendiment, sakemm tintgħażel formulazzjoni tal-element xierqa.
L-użu tal-proporzjon ta' Poisson ħażin jikkawża li solver jipproduċi messaġġ ta' żball?
Le. Proporzjon ta' Poisson skorrett iżda fiżikament plawsibbli mhux se jqanqal twissija jew żball - il-mudell se jsolvi b'mod normali u jipproduċi riżultat li jidher raġonevoli iżda mhux preċiż, u huwa għalhekk li l-verifika tas-sors hija importanti aktar minn dijanjostiċi tas-solvent għal dan l-input.
Kemm il-proporzjon ta' Poisson fil-fatt ibiddel ir-riżultat finali tal-istress?
Is-sensittività tiddependi ħafna fuq il-ġeometrija u r-restrizzjoni; Każijiet sempliċi ta 'tensjoni uniaxial bilkemm huma affettwati, filwaqt li kostretti, multiassjali, jew liwi-ġeometriji ddominati - żennuni, fletti, pjanċi ħoxnin taħt tagħbija multiassjali - jistgħu juru bidla sinifikanti fil-lokazzjoni tal-ogħla stress u l-kobor minn bidla fil-proporzjon ta' Poisson ta 'saħansitra ftit mijiet.
Għandi nuża stress pjan jew strain pjan għal mudell ta 'l-istainless steel 2D?
L-istress tal-pjan huwa ġeneralment xieraq għal komponenti rqaq ħielsa li joħorġu-mill--pjan, filwaqt li r-razza tal-pjan jaqbel mal-komponenti ħoxnin jew twal imrażżna minn barra-tal--deformazzjoni tal-pjan; minħabba li l-proporzjon ta' Poisson jirregola eżattament din l-imġieba ta' kontrazzjoni ta'--pjan, l-għażla tal-idealizzazzjoni ħażina tapplika b'mod effettiv ir-restrizzjoni mmexxija mill--proporzjon-ħażin ta' Poisson għall-mudell.
